小学数学故事：九层数塔

小学数学故事：九层数塔

下面的九层宝塔，是由一些有趣的等式组成的。

1×g＋2=11

12×g＋3=111

123×9＋4=1111

1234×9＋5=11111

12345×9＋6=111111

123456×9＋7=1111111

1234567×9＋8=11111111

12345678×9＋9=111111111

123456789×9＋10=1111111111

怎么会这样凑巧？有没有搞错呢？

随便抽查一道式子，算算看，两边是否真的相等？

例如，查一查从上往下第四道算式，用乘法速算，把乘数9换成(10-1)，得到

1234×9＋5=1234×(10-1)+5

＝12340-1234+5

=12345-1234

=11111。

通过验证，知道原式果然是正确的。

如果一开始就写12345-1234=11111，谁都会说，“这不奇怪，这很简单。”学习数学，可以学会变形，把奇怪的变成不奇怪的，复杂的变成简单的。