数学故事——能被7、11和13整除的数

数学故事——能被7、11和13整除的数

一个数末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差（以大减小），能被7、11、13整除，这个数就能被7、11、13整除。

例如：128114，由于128-114=14，14是7的倍数，所以128114能被7整除。

94146，由于146-94=52，52是13的倍数，所以94146能被13整除。

64152由于152-64=88，88是11的倍数，所以64152能被11整除。

能被11整除的数，还可以用“奇偶位差法”来判定。一个数奇位上的数之和与偶位上的数之和相减（以大减小），所得的差是0或是11的倍数时，这个数就能被11整除。

例如：64152，奇位上的数之和是6+1+2=9，偶位上的数之和是4+5=9，9-9=0，判断出64152能被11整除。