数学游戏与儿童数学思维启蒙

“１９８９年，美国国家研究委员会发布了关于美国数学教育的末来的报告《人人关心数学教育的未来》，全美数学教师理事会公布了新的《学校数学课程与评价标准》等文献，阐明了改革美国数学教育的必要性、提出了数学教育改革的目标，逐步建立起数学教育改革全国性的共识。美国有关人士认为：对所有学生进行优质的数学教育是兴旺发达的经济所必需的。为了在未来的世界中，美国能维持其强国的地位，在本世纪末美国要有世界最好的数学教育。”。

经过二十年的探索与改革，目前中小学数学教材已有了很大的变化，最重要的是思想认识上的提高。渗透数学思想和数学方法的内容在小学低年级和学前的数学读物中比多年前增加了许多内容，有一些家长认为自己的孩子两位数的加减法都会了，难道还需要玩这些游戏般的内容吗？实际反映了并不了解现代数学的思想，方法及其结构性。

我们知道，在十九世纪末，康托创立了集合论，(当然还有此前的非欧几何，伽罗华发现的群)使现代数学的理论和方法从此发展起来，成为今天这样繁荣。集合理论和群论这些新思想的诞生，不但改写了整个经典数学的理论，而且还是现代数学理论和方法的基石。

集合是一个原始概念，这个概念主要地来源于感性认识，并且连同一些简单性质和数学思想，都可以从生活实践中获得感知。孩子身边的玩具，用品，食品等等无不可以变为道具。当然，不要使用集合这个术语，因为，孩子开始更需要学习其它各种量词。如，这是一堆玩具，那是一篮子水果……。只不过，要认识这个整体中有着一个个不同的个体，由这一个个的个体组成了一个整体。

然后，就是张教授在要则中强调的分类游戏，我进一步详细说明了其中包含的重要的现代数学思想。我在一些幼儿数学读物中，看到许多张教授讲的各种层次，维度的不同的分类的例子。

对小孩子，如果用实物道具玩效果会更好:“宝宝，我们来玩玩具，好吗？”“这是一堆玩具，数一数有多少个？”“对了，这里面有几辆小车？”“对了，这里面有几块积木？”“对了，这里面有几只小动物？”“对了，宝宝能将它们分开为一小堆一小堆吗？”“小车子放一堆……”

总之，可以时时不同设计不同分法。注意先玩分类少的，有助于理解数的分解及加减运算。一个个添加有助于理解数的序关系。

最后，再说一下数学归纳法。这个极重要的数学方法论，其原理还可以用多米诺骨游戏来认识。用一合军棋，将它们一个接一个隔开一点距离立放成一列，使得推倒第一个时，会发生连锁反应逐个倒下。这只有两个条件，1)第一个倒下(当然要朝摆棋方向);2)当前面的一个倒下时，紧跟其后的一定倒下。那么第一个被推倒时全部一定会倒下。你看，一个简单有趣的游戏悟出一个数学大道理。