牧羊犬和羊的赛跑

牧场圈养了一大群羊，有一只牧羊犬协助看管，它们平时都相安无事，偶而玩玩「你跑我追」的游戏。通常，牧羊犬跑两步的距离和羊跑三步的距离一样，而且牧羊犬跑三步所花的时间和羊跑四步的时间一样。今天发生意外，一只羊想逃出牧场，牧羊犬是否可以追上呢？如果牧羊犬的速率比羊快，在一段时间后，牧羊犬就可以追上羊了。那么，今天牧场里的羊可以顺利逃出吗？我们来算一下吧！

牧羊犬跑两步的距离和羊跑三步的距离一样，我们假定牧羊犬一步的距离是 3x 公尺，那么羊一步的距离是 2x 公尺；而牧羊犬跑三步所花的时间和羊跑四步的时间一样，所以牧羊犬一步花 4t 分钟，那么羊一步花 3t 分钟。在同一时间内，如果牧羊犬可跑 y 公尺，需跑× 4t =分钟。在这时间中，羊跑了3t =步，跑了2x =公尺。可见牧羊犬的速率比羊大，所以一段时间后，牧羊犬可以追上羊的，可怜的羊是跑不掉的。难道就没有办法了吗？当然，只要羊群练腿劲，还是有机会逃跑的。