数学故事——吝啬的富翁

数学故事——吝啬的富翁

有两个富翁，一个头脑精明，一个吝啬刁钻。贪财好利是他们的共同特点。

一天，两个富翁遇到了一起，双方争强好胜，话不投机，竟然打起赌来。精明的富翁说：“我可以每天给你一万元，只收回你一分钱。”吝啬的富翁以为对方吹牛皮，便说：“你若真的每天给我一万元，别说我给你1分，就是再给你一千我也干！”

“不！”精明的富翁说，“条件只是第一天，你给我一分。”

“难道你第二天还要给我一万？”

“是的”，精明的富翁说：“只是你第二天收了我的一万，要给我二分。第三天??”

没等精明的富翁说完，吝啬的富翁急切地问：“第三天你再给我一万，我给你??”

“四分！就是说，我每天得到的钱都是前一天的两倍。”吝啬的富翁心想：这家伙可能神经出了毛病，便问：“每天送我一万，

这样下去，你的钱够送多少天呢？”

“我是人人都知道的百万富翁。”精明的富翁说：“我不打算都送给你，

只拿出三十万，先送你一个月足够了。但是你给我的钱也一个不能少！”嘿，还当真呢！

吝啬的富翁说：“你敢签订协议吗？”

“不签协议算什么打赌？”精明的富翁说：“咱们还要找几个公证人呢！”吝啬的富翁真是喜出望外。于是他们签了协议，找来了几个公证人。协议上写道：甲方每天给乙方一万元，乙方每天给甲方的钱数从一分开始，以后每天都是前一天的两倍。双方持续时间为30天。就这样，把手续办好了。

吝啬的富翁回到家，高兴得一夜没合眼，生怕对方反悔。不料，天刚亮，对方提着一万元送上门来，按约定他给了对方一分钱。

第二天，对方仍然如约送来了一万元。他简直像做梦一般，这样下去一个月，便可以有30万元的收入了！想着，想着，数钱的手都颤抖了！于是自己也如约给了对方2分钱。

对方高高兴兴地拿走了2分钱，还叮嘱“别忘了，明天给我4分钱！”话休繁叙，当吝啬的富翁拿到十万元时，精明的富翁只得到十元二角三

分钱。但是，他仍高高兴兴地每天如约送来一万。可是，20多天以后，吝啬的富翁突然要求打赌终止。

对方以及一些证人当然不会同意，30天的时间已经过去大半了，任何一方都无权不执行协议。到最后，吝啬的富翁竟把全部家当都输光了。

你说，这是为什么？

解：吝啬的富翁在一个月内共得到300000元。他需要付给对方的钱，总数是：

1＋2＋4＋8＋16＋32??＋536870912

＝1073741823(分)＝10737418.23(元)。即：一千零七十三万七千四百一十八元二角三分。