趣味数学故事——猜猜都是什么颜色的球

数学故事

五个盒子里分别装有红、绿、黑、黄、灰五种颜色的小球。小苗让甲、乙、丙、丁、戊五个人来猜，猜对者有奖。甲说：第二盒灰色，第三盒黑色。乙说：第二盒绿色，第四盒红色。丙说：第一盒红色，第五盒黄色。丁说：第三盒绿色，第四盒黄色。戊说：第二盒黑色，第五盒灰色。答案揭晓，五个人都猜对了一盒，且每人猜对的颜色都不同。请问，每盒都装了什么颜色的小球？

你想知道答案吗？[ 假设甲猜第二盒是灰色的是正确的，那第三盒就不是黑色的。乙猜第二盒是绿色的就是错误的，那第四盒就是红色的。这样丙猜第一盒是红色的即为错误，那第五盒就是黄色的。那么戊猜第五盒是灰色的就是错误的，第二盒应是黑色的。这与假设相矛盾，可见甲猜第二盒是灰色的是错误的，那么第三盒应是黑色的。由此可推理出第一盒是红色的，第二盒是绿色的，第四盒是黄色的，第五盒是灰色的。 ]