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七(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端a,b的距离,设计了如下方案

发布时间:2022-07-21范文大全 作文王
原题是不是这个? 八(一)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案: (Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使

原题是不是这个? 八(一)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案: (Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长; (Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离. 阅读后回答下列问题: (1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由; (2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由; (3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是作直角三角形;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?不成立. 如果是的话,答案应该是 解:(1)方案(Ⅰ)可行; ∵DC=AC,EC=BC且有对顶角∠ACB=∠DCE ∴△ACB≌△DCE(SAS) ∴AB=DE ∴测出DE的距离即为AB的长 故方案(Ⅰ)可行. (2)方案(Ⅱ)可行; ∵AB⊥BC,DE⊥CD ∴∠ABC=∠EDC=90° 又∵BC=CD,∠ACB=∠ECD ∴△ABC≌△EDC ∴AB=ED ∴测出DE的长即为AB的距离 故方案(Ⅱ)可行. (3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是作直角三角形; 若∠ABD=∠BDE≠90°,∠ACB=∠ECD ∴△ABC∽△EDC ∴ ABED= BCCD ∴只要测出ED、BC、CD的长,即可求得AB的长. ∴ED的长不等于AB的长 ∴方案(Ⅱ)不成立.

小彤贪图便宜在街头买了视力矫正仪结果视力反而下降更快你有什么好办法帮他呢?

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