连续可导可微可积的关系，连续可导的关系

什么叫连续且可导？

就是一个函数在某一点求极限，如果极限存在，则为可导，若所得导数等于函数在该点的函数值，则函数为连续可导函数，否则为不连续可导函数。

连续可导是什么意思

连续可导是函数导数存在，且导数是连续的。
（马回答不对）

可导和连续的关系

关于函数的可导导数和连续的关系：1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。


如果函数y=f（x）在点x0处可导，则它在点x0处一定连续；但是，函数y=f（x）在点x0处连续，在该处却不一定可导，就是说有不可导的情况存在。如函数y=f（x）=|x|，x≥0时，y=f（x）=|x|= x；x＜0时，y=f（x）=|x|=－x，在点x=0处连续，但在点x=0处导数不存在。

连续一定可导吗?

可导必然连续，但连续不一定可导 就像y=|x|在每一点都连续，但是在x=0处不可导，因为导数是一个极限，必须左极限和右极限相等。而y=|x|在正数和负数的定义是不同的，所以左极限和右极限不相等，在x=0处不可导 而可导必然连续，是因为可导的条件就是左极限和右极限相等，如果函数不连续，左极限和右极限是不相等的，所以可导必然连续

可导和连续是什么关系？怎么证明可导？

可导一定连续，连续不一定可导。可导要用倒数的定义证明，就是有极限式那个，证明最后极限存在