甲藏起一枚10或20戈比的硬币，乙猜对则得到硬币，猜错则给甲15戈比，双方最优策略是什么？

甲藏起一枚10或20戈比的硬币，乙猜对则得到硬币，猜错则给甲15戈比，双方最优策略是什么？

不知道猜对的概率，就没法制定长期博弈的最优策略。

但按题主给定的条件看，如果甲藏的是单位10的硬币，乙猜错倒赔单位15的硬币，那么一个公平的游戏必然是，平均来说每五局，乙猜对三次错两次，即猜对概率为0.6，这游戏才是公平的。

当然，从公平的角度设计的这类博弈游戏，最优策略是根本不玩，因为长期玩的结果就是持平，如果想投机，那就是在任何时候你有总盈利的情况下，就应该立刻退出，别想着越赢越多这样的好事。因为公平总是基于长期的，所以短期而言，某个不特定的个体总有先赢的时候。

如果是不公平的游戏，如果是甲有利，则甲的策略就是诱惑众多的乙方来玩，并且宣传那些极少数赢了的乙方。如果是对乙方有利，则乙方就应该长期玩，将这个游戏当成提款机，直到甲方修改游戏规则为止，或者被禁止玩这个游戏为止。

最后，赌博不好，但是赌徒们无意中创造了数学中一个极重要的分支——概率与统计，如今的人工智能的强化学习算法正是基于概率和统计，这真是非常有趣的一件事。当年，正是因为一个赌徒给数学小王子高斯写了封信，抱怨赌注分配的不公，引发高斯对这个问题兴趣，他联合几个数学家对赌博进行了长期的研究后建立了概率与统计这一门数学学科。