什么是黄金分割点图片

作为一名学习数学多年的在读博士生我也曾对黄金分割比充满了好奇并做了一些深入的了解所以在问答上浏览到这个问题的时候引发了我很大的兴趣。黄金分割多么神奇的现象多少人为之赞叹、充满遐想啊

公元前500年古希腊学者发现了'黄金'长方形即长方形的长和宽之比为1.618最佳(即看起来令人赏心悦目)这个比叫做黄金分割比。1.618的倒数的近似值即为0.618这个数被称为黄金分割数1.618这个比例值于1854年由德国的美学家蔡辛正式定为'黄金分割律'。

这个美妙的比例实质上是将一条单位长的线段分成两段使

这就是众所周知的分线段为中外比。

设大线段长为x则小线段长为1-x于是有1/x=x/(1-x);解得了

取其正值

中外比(黄金分割比)的作图并不难如上图只需取一个直角三角形它的两条直角边分别为1与1/2则斜边为根号5除2再将它减去的1/2直角边长得AD然后在AC上取AE=AD则点E分线段AC为中外比(黄金分割比)。

人类对'黄金分割比'(简称'黄金比')的应用可上溯到4600年前埃及建成的最大的胡夫金字塔(图2-2)该塔高146米底部正方形边长为232米(经多年风蚀后现在高137 米边长227米)两者之比为0.629≈5：8；在2400年前古希腊在雅典城南部卫城山冈上修建的供奉庇护神雅典娜的巴特农神殿其正立面的长与宽之比为黄金比；于1976年竣工的加拿大多伦多电视塔塔高553.3米而其七层的工作厅建于340米的半空其比为340： 553≈0.615。

无独有偶这三座具有历史意义的不同时期的建筑却不约而同地用到了黄金比这也许是由于黄金分割比具有非常悦目的美能使建筑物看来和谐、协调之故吧

意大利数学家菲披斯曾注意到数学界不万一顾的'冷门'——人体的黄金分割。他说一般人在人体肚脐上下的长度比值为0.618：1或者与此相近这是人体上下结构的最优数字。此外他发现人体结构还有三个黄金分割点上肢的分割点在肘关节肚脐以下部分的分割点在膝盖肚脐以上部分的分割点在咽候。如果一个人各部分的结构比都符合黄金分割律便是最标准的体型这一发现为评价体型优劣提供了科学依据。

在现代黄金矩形的造型已深入到家家户户如写字台的桌面墙上的挂历信封过滤嘴烟盒单卡收录机图书室的目录卡……几乎都是黄金矩形这说明人们对黄金矩形的偏爱。

在自然界树的枝上各叶片按螺旋形上升的距离刚好按黄金比排列因为这种排列叶片的受光效果最好。从而可启发建筑师设计出使房间接受阳光最充足的新颖高楼大厦。据说有经验的报幕员不是站在舞台的正中报幕而是在舞台左边或右边的三分之一处(接近黄金分割点)报幕这样可取得最佳剧场效果。

这'神奇的黄金分割律'为什么能使得艺术家和数学家都对它'情有独钟'呢？其魅力究竟何在呢？古希腊哲学家、数学家柏拉图说：'美就是恰当。'法国哲学家、数学家笛卡儿说：'美是种恰到好处的协调和适中。'先哲们的说法也许就是恰当的解释。