四阶行列式的展开式中含有a32的项，四阶行列式的计算方法

四阶行列式展开

如果只做这一个题的话就用初等行变换把234行的首项消成0然后再按第一列展开，接下来就是个简单的三阶行列式了
答案是-（a+b)*(a-b)^3

四阶行列式如何展开？展开后是什么样的式子？

四阶行列式变成两个行列式相加。展开如下：
前者按照最后一行展开为行列式d(n-1)，后者先从最后一行提取公因子an，再把最后一行分别乘以－a1，－a2，－a3，……，－a(n-1)加到第一行，第二行，第三行，……，第n-1行，化成一个n阶下三角行列式，对角线元素是1，1，1，……，1，an，所以结果是an^2。
所以，dn＝d(n-1)＋an^2，又d1＝a+a1^2，d2＝a＋a1^2＋a2^2，所以dn＝d(n-1)＋an^2＝d(n-1)＋a(n-1)^2＋an^2＝……＝d1＋a2^2＋a3^3＋……＋an^2＝1＋a1^2＋a2^2＋a3^3＋……＋an^2。



n阶行列式的性质：
性质1 行列互换，行列式不变。
性质2 把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。
性质3 如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。
性质4 如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。
性质5 如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。
性质6 把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。
性质7 对换行列式中两行（列）的位置，行列式反号。

四阶行列式的展开

四阶行列式（及四阶以上）不能运用对角线法则，它的展开式有24项。

行列式展开定理推论设四阶行列式D的第二行的4个元素分别为-1,2,-3,4它们的代数余子式分别为2

11
D＝第二行每项元素乘以对应的代数余子式的和

四阶行列式怎么做？

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四阶及上行列式没有简单公式般用降阶法计算即把降阶成三阶行列式必要再降成二阶行列式容易计算了
希望能够帮到你