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台体体积计算公式推导，圆台体积计算公式

发布时间：2022-10-31综合科学次小博士

台的体积公式圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3 r－上底半径　　R－下底半径　　h－高台体体积公式的介绍台体体积公式：V台体=1/3h(S上+√

台的体积公式

台体体积计算公式推导

圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3
r－上底半径　　R－下底半径　　h－高

台体体积公式的介绍

台体体积公式：V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)。
V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)
当S上=S下时:
V柱=S·h
当S上=0时:柱体积公式推导图V锥=1/3S·h
都可根据台体体积推得.'S上'为台体上体面,'S下'为台体下底面,'h'为高.
本人推导出在非标准状态下更正确的体积公式
底面a﹒b，顶面c﹒d，高h
体积公式:v=1/2(a﹒b+c﹒d)h-1/6(a-c)(b-d)h
完全适用于锥体、柱体、棱台(不需要是正棱台)
在棱柱状态下，底面与顶面a=c，b=d，
则体积公式简化后为v=a﹒b﹒h
在正棱锥状态下，顶面面积为0，并且是c=0,d=0.
则体积公式简化为 v=1/2a﹒b﹒h-1/6a﹒b﹒h=1/3a﹒b﹒h

扩展资料：
在非标准状态下棱台体积如顶面为只有长没有宽状态下的刃型体积(如横放的三棱柱)，顶面c=a，d=0正棱台体积推导v=1/2a﹒b﹒h (用三棱柱立式来算也是该结果)像这种非标准状态恰恰是现有公式根本无法计算的(只要不立起来算)。
当棱台为正棱台时，简化公式为:相当于底面、顶面均为正方型，即a=b,c=d;
v=1/2(a^2+c^2)h-1/6(a-c)(a-c)h=1/3h(a^2+c^2+2a﹒c)
与标准状态下的棱台计算公式完全吻合。对于圆台也是一样，只不过将圆理解成正方形(即πr^2理解成边长为r√π .)
对于很特殊体积计算一样有效:
如底面面积为0，顶面面积为0的体积计算高为h(其实是一个非标的四面体)，
b=0,c=0；v=1/6adh
这恐怕标准的棱台公式是怎么也无法计算的，因为底面积为0，顶面积也为0，按照公式推导只能是0，而其实是有这样的实物的，就是一个四面体。

台体体积计算公式如何推导？

您好，解法是把棱台上面延长补成棱锥，用大棱锥的体积减去小棱锥的体积就是棱台的体积了V大棱锥=1/3*S*（h+a），V小棱锥=1/3*S1*aV=V大棱锥-V小棱锥=1/3*[S*（h+a）-S1*a]=1/3*[S*h+a*（S-S1）]我们从大棱椎取一纵切面，得到两个相似三角形，可知比例：a/（a+h）=√S1/√S解得：a=h*√S1/（√S-√S1）代入V=1/3*[S*h+h*√S1*（S-S1）/（√S-√S1）]=1/3*[S*h+h*√S1*（√S+√S1）]=1/3*h*[S1+S+（√S1*S）]

台体的体积计算公式有哪些啊？

台体的体积计算可以先朝较小的一端延长台体的棱至某交点，变成包含一个小锥体加台体本身的大锥体，大锥体的体积减去小锥体的体积即为台体的体积。锥体体积：体积V，底面积S，高h V=S·h/3 台体公式：体积V，上底面积S1，下底面积S2，高h V=[S1+S2+√(S1·S2)]·h/3 特殊地，当S1=0时，还原到锥体公式；当S1=S2时，还原到柱体公式。